ｐ進ホッジ理論とその応用

辻 雄氏は、数論幾何学、特にｐ進ホッジ理論において大きな成果をあげました。

複素数の世界と共に各素数ｐに対してｐ進数の世界で調べる方法は、整数の性質の理解に不可欠で、例えば、ワイルズによるフェルマ予想の証明にも用いられています。辻氏は、このｐ進数の世界に関する研究で大きな成果をあげました。中でも、複素数の世界で成り立つホッジ理論が、ｐ進数の世界でも成り立つであろうという永らく懸案だった予想を完全に解決したことは特筆すべき成果です。ｐ進ホッジ理論は、最近解決されたセール予想の証明に用いられたのをはじめ、辻氏自身によるＬ関数の特殊値に関するブロック・加藤予想の証明に用いられるなど既に多くの応用があります。

辻氏がその確立に大きく貢献したｐ進ホッジ理論は、今世紀の整数論を支える基本的な理論となるものです。

納富雅也氏は、微細周期ナノ構造（フォトニック結晶）を用いて負の屈折率を発見すると共にそれを生み出す構造を理論的に導出し、従来の光学理論にはないレンズや共振器、結像系を予言しました。また、フォトニック結晶導波路中での極端に遅い光（スローライト）の観測と高度化の成功は、光バッファー・メモリー実現の有望な候補技術に位置付けられています。さらにナノスケールで超高性能指数を持つ共振器を実現し、超低エネルギーで高速に動作する非線形双安定スイッチング現象の観測に成功しています。この共振器は極めて高い光の波長変換効率や光による超高効率な力学エネルギー発生機能を持つことを明らかにしています。

フォトニック結晶を用いた光による集積情報技術分野を切り開き、この分野の重要性を先駆者として社会に認知させたことは注目に値します。これまでに様々な独創的基礎技術が実現され、研究成果が著しく進展していることから、今後、高度な光機能の集積に基づいた実用への発展が大いに期待できるものです。

古澤泰治氏の業績において注目すべきは、ネットワークとしての世界貿易機関（ＷＴＯ）の機能を、ゲーム理論の視点から検討した点です。ＷＴＯのような多数の国を含む機関は、その交渉のプロセスが複雑化し、必ずしも十分な成果をあげにくいという問題を含んでおり、二国間交渉のほうがむしろ成果をあげやすいことも認識されています。古澤氏は、これらの多様な問題を取り上げ、理論的な成果をあげました。

その業績は、発表された論文が国際的に水準の高いジャーナルに掲載されており、極めて高い評価を受けています。

宮　紀子氏は『モンゴル時代の出版文化』等の論著において、北方遊牧民が漢土を支配した大元ウルス時代は、中国文化が破壊された「暗黒時代」ではなかった事実を、豊富な文献資料に基づいて明らかにしました。

宮氏は「上図下文」の版式の下に白話文（口語）で綴られた『孝経直解』が、国家的出版であった事実を明らかにし、この時代にも旧来の儒教や道教が尊重されていた事実を確認しました。また、歴史書『直説通略』を仔細に分析検討して漢民族に固有な「通史」の編纂が続けられていた事実を明示しました。さらに程復心の『四書章図』を例に、一つの著作がどのような経緯で国家の出版物に認定されたかを具体的に論じるほか、科挙再開に伴う当時の教育体制整備の実態を明らかにしました。また、朝鮮王朝の世界最初の世界地図「混一疆理歴代国都之図」成立（1402年）の背景に、大元ウルス時代の豊富な東西地理の知識があったことを立証しました。

その研究成果は内外の学者により極めて高く評価されています。