• 帝京大学理工学部長
• 東北大学名誉教授
• 日本材料強度学会会長
• Editor-in-Chief, International Journal of Strength, Fracture and Complexity(2003-)
• Editor-in-Chief, Bio-Medical Materials and Engineering(1991-)

• 日本学士院賞（昭和46年）
• 勲二等瑞宝章（平成3年）
• 文化功労者（平成12年）

• アインシュタイン国際アカデミー財団勲章功労十字章（1998年）

• ソ連科学アカデミー賓客（1971年11月-12月）
• 米国工学アカデミー外国人会員(1981-)
• Fellow, International Union of Soc. for Biomater. Sci. & Engng. (1996-)
• Life Time Founder President, The International Congress on Fracture (1973-)

横堀武夫氏は、材料強度と破壊の学問を、アトム、ナノ、メゾ、巨視を融合し、非線形、時系列的に、金属、無機材料、有機材料、高分子材料などを包括、比較材料強度学としてとらえるなどといった全体像的研究を開拓しました。この分野における体系化を材料強度学と命名提出し、英語名ではフラクトロージー（Fractology）と命名しました。研究業績は、極めて広範囲かつ厖大です。以下にその例を示します。

先ず、最初に確率過程論を強度と破壊の問題に導入しただけでなく、その物性論的内容を確定し、基盤を確立しました。さらに統計力学的に核生成論的研究を導入した金属疲労の理論は、世界において、「横堀の理論」と命名され（例えば有名なCazaudのテキストや米国ASTMにおける総説など世界の著名テキストや総説において）ています。Weibull分布で有名なWeibullは、その著書の中で、「物理量で予知可能とした動的取扱いである」と評価しています。その他、疲労き裂成長の模型は、「横堀のModel｣、疲労き裂成長速度則は、「横堀の法則」と命名されています。降伏点に関しては、米国などにおいて「横堀の式」と名付けて用いられています。

• 著書
  1. 横堀武夫、材料強度学（技報堂）（昭30･1955年） English edition: translated and edit by J.D.C. Crisp, Strength, Fracture and Fatigue of Materials, Nordhoff, Groningen, The Netherlands (1965)
  2. 横堀武夫、材料強度学、第1版（岩波全書）（昭39･1965年） English edition: translated and edit. by J.D.C. Crisp, An Interdisciplinary Approach to Fracture and Strength of Solids. (1968) Walter Nordhoff, Pub. The Netherlands. Russian edition: (1971). Translated by V.S. Ivanova, Moscow, USSR
  3. 横堀武夫、材料強度学、第2版（岩波全書）（昭49･1974年） Russian edition: (1978) Translated by G.C. Pisarenko, Dumka, Kiev, USSR
  4. 日本学術振興会129委員会編（編集委員長･横堀武夫）、材料強度と破壊学、日本材料強度学会発行（1999）
• Review
  1. 材料強度と破壊に関する研究の歴史・現在および未来の展望（第1回）、日本材料強度学会誌、Vol. 41 No. 1 (2007), pp. 15-17
  2. 材料強度と破壊に関する研究の歴史・現在および未来の展望（第2回）、日本材料強度学会誌、Vol. 41 No. 2 (2007), pp. 15-17
• 論文
  1. 横堀武夫、往復軸受の潤滑理論、航空研究所彙報 No. 248 (1945), pp. 121-135
  2. Takeo Yokobori, The Cottrell-Billy Theory of Yielding of Iron, Physical Rev. Vol. 88 No. 6 (1952), p. 1423
  3. Takeo Yokobori, The Theory of Fatigue Fracture of Metals, J. Phy. Soc. Japan. Vol. 10 No. 5 (1955), pp. 368-374
  4. Takeo Yokobori, A.Theoretical Criterion for the Fracture of Metals under Combined Alternating Stresses, J. Appl. Mech. ASME. Vol. 24 (1957), pp. 77-80
  5. Takeo Yokobori, H.Hamamoto and A.Otsuka, Stress Condition for Brittle Fracture of Mild Steel, Nature, Vol. 181 No. 4625 (1958), pp. 1719-1720
  6. 横堀武夫、高分子団体と金属材料の疲労破壊の共通性と相違性、材料、Vol. 20 No. 211 (1971), pp. 453-457
  7. Takeo Yokobori, ICF Contribution to Fracture Research in the Second Half of the 20 Century, Int. J. of Fracture 138 (2006), pp. 37-45